关于椭圆的轨迹方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 06:09:27
已知△ABC的周长为16，B（-3，0），C（3，0），求A点的轨迹方程.

求详解啊~谢谢

BC=3-(-3)=6
AB+AC=16-6=10
BC是焦点，他们的中点(0,0)是椭圆中心
所以2a=10,2c=6
所以b^2=a^2-c^2=16
所以x^2/25+y^2/16=1

是三角形则ABC不共线，所以A的纵坐标不等于0，即x不等于5和-5
所以x^2/25+y^2/16=1，但不包括(5,0)和(-5,0)

BC=6=>c=3
AC+AB=10=>a=5
=>b=4
所以A点轨迹方程为X^2/25+Y^2/16=1
x不等于+-5