1道数学高中题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 13:17:41
设p：实数x满足x^2-4ax+3a^2<0，其中a<0；实数x满足x^2-x-6≤0或x^2+2x-8>0，且非p是非q的必要不充分条件，求实数a的范围。

非P:(x-3A)(x-A)>=0
非Q:x*x-x-6>0且x*x+2x-8<=0
即(x>3或x<-2)且(-4<=x<=2)
即-4<=x<-2
非P是非Q的必要不充分条件
-4<=x<-2∈(x-3A)(x-A)>=0

若A=0 则显然成立

若A>0 (x-3A)(x-A)>=0即x>=3A或x<=A
-2<=A 显然成立

若A<0 (x-3A)(x-A)>=0即x>=A 或x<=3A
3A>=-2 A>=-2/3

综上A>=-2/3