已知矩形ABCD,对角线Ac、BD交于点O,点P是AB的中点PE⊥AC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 09:38:26

已知矩形ABCD,对角线Ac、BD交于点O,点P是AB的中点,PE⊥AC于E，PF⊥BD于点F，AB=3，BC=4，(1)求PE+PF的值！ (2),当点P在AB上移动时（不与AB中点重合），则PE+PF的值是否发生变化？若不变化，请画出图形加以说明；若变化，请说明理由！

由题得三角形AEP和三角形AFP为直角三角形，又因为P为AB中点，所以AP=PB，所以三角形AEP与三角形AFP全等，所以PE等于PF因为三角形AEP有一个直角，且有角BAC，所以与三角形ABC相似，所以AP：BD=PE：BC（相似三角形对应边之比相等），由勾股定理得BD=5，所以AP：5=PE：4，又因为AP=PB，所以AP=1.5，所以PE=4×（1.5÷5）等于1.2，又因为PE=PF（已证）所以PE+PF=2.4

shi tiaojianbianhuazhiyebianhua

矩形ABCD对角线ac bd交于点o,bc上截取点e使be等于bo,连接ae.已知角eao为15度求角beo 已知:在平行四边形ABCD中,AC=BD 求证:平行四边形ABCD是矩形正方形ABCD,以对角线AC 在矩形abcd中,o是对角线的交点,角aod=120度ac+ab=18cm.则矩形的对角线长为多少? 矩形ABCD中，对角线AC BD 交于点O ，E是矩形ABCD外一点，AE垂直于CE。求证：BE垂直DE 已知矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE是∠BAD的平分线，交BC于点E，∠EAO=15°，求∠BOE的度数。矩形ABCD，AC和BD为其对角线相交于O点，在BC上取一点E使BE=BO，已知角EAC是15度，求角BOE. 矩形ABCD对角线AC,BD交于O,角AOD=120 度 ,AC=8厘米,求矩形的周长,和面积平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,已知△AOB是等边三角形, 急!已知,梯形ABCD中,M,N分别是对角线BD,AC的中点......请进