一道数学向量部分的题，快！急！！在线等！！

解：OA=a，OB=b,OC=1/4OA，D为OB中点
所以OD=1/2OB=1/2b
DA=OA-OD=a-1/2b
取BC的中点E,连结DE,由中位线定理
则DE‖OC,DE=1/2OC
又OC=1/4OA,
即OC=1/3CA,
所以DE=1/2OC=1/2*1/3CA=1/6CA,
即DE/CA=1/6
又因DE‖OC，△DEN∽△ACM
所以DM/MA=DE/CA=1/6
即DM=1/6MA
所以DM=1/7DA=1/7*（a-1/2b）=1/7a-1/14b
所以OM=OD+DM=1/2b+1/7a-1/14b=1/7a+3/7b
即OM=1/7a+3/7b

解：据B、M、C三点共线可得，存在实数t使
(以下大写字母均表示向量）
OM＝（1－t)OB+tOC,则 OM＝（1－t)OB+t*1/4OA①
同理由D、M、A三点共线可得，存在实数p使
OM＝（1-p)OD+pOA=(1-p)*1/2OB+pOA②
据平面向量基本定理和①②可得
1-t=1/2(1-p)，且1/4t=p
解得 t=4/7,1-t=3/7
故 OM=1/7a+3/7b

BC向量=1/4*a-b
设BM向量=k倍BC向量=k*(1/4*a-b)
DM向量=DB+BM向量=k/4*a+(1/2-k)*b
然后DA向量=a-1/2*b
然后DM向量和DA向量共线
就可以利用共线：k/4:1=1/2-k:-1/2
然后k就可以解出来=4/7
然后CM向量就=3/7CB向量=...
所以就求出来了。。。

取OA中点E,连BE
则M为三角形OBE重心
OM=2/3(OB+OE)
=2/3b+1/3a

应该是最简解法了吧

用共线的充要条件解方程就好
或用定比分点公式也可以