三角函数极限

(sin2x)´＝2cos2x
(sin3x)´＝3cos3x
应用罗彼塔法则，当x趋向于0时，
lim(sin2x)/(sin3x)=lim(sin2x)´/(sin3x)´
=lim(2cos2x)/(3cos3x)=2/3

2/3

lim(x->0)sin2x/sin3x=lim(x->0)2x/3x=2/3

等价无穷小

这个是0/0型极限，应该用罗必达法则，分子分母同时对x求导，求导后分子为2cos2x，分母为3cos3x，当x趋近于0时，cos2x＝cos3x＝1，所以极限为2/3

先求导的lim 2cos2x/3cos3x=2/3