设随机变量X与Y相互独立,且服从（0，2）上的均匀分布，求Z=|X-Y|的分布函数和概率密度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 13:18:23

因为随机变量X与Y相互独立,且服从（0，2）上的均匀分布，则x-y区间为（-2，2），从而Z=|X-Y|服从（0，2）上的均匀分布，
根据若r.v.ξ服从[a,b] 上均匀分布，其分布密度为
P(x)= 1/(b-a), (a<=x<=b)
0 , (x<a或x>b)
Z=|X-Y|服从（0，2）上的均匀分布的概率密度为Z=1/(2-0)=1/2 ， (0<Z<2)
0 ， (Z<0或Z>2)

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