求助一道数学题的解法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 05:42:27
若Q是双曲线x2/7-y2/5上的任一点,F1,F2为双曲线的左右焦点，从F1引角F1QF2的角平分线的垂线，垂足为N，求点N的轨迹方程

设QF2与NF1交于点P
若Q在双曲线的右支上,则|QF1|-|QF2|=2*根号7
因QN垂直平分PF1 所以|QF1|=|QP|
所以|PF2|=|QF1|-|QF2|=2*根号7
连接ON 因为O,N分别为F1F2,PF1的中点
所以|ON|=|PF2|\2=根号7 为定长
左支分析同上
所以N的轨迹是以原点为圆心,半径为根号7的圆
方程为:x^2+y^2=7