初三三角形数学题！急急急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 11:58:03
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如图,AB//CD,AD,BC相交于E，过E作EF//AB交BD于F，试问：
1.求证：AB分之1+CD分之1=EF分之一
2.找出 三角形ABD的面积与三角形BDC 之间的关系式，并说明理由
要详细的步骤，
拜托拜托大家了

证明：1.AB//CD，EF//AB，则CD//EF
所以△ABD∽△EFD,△CDB∽△EFB
所以EF/AB=DF/DB,EF/CD=BF/BD
所以EF/AB+EF/CD=DF/DB+BF/BD
即EF/AB+EF/CD=（DF+BF）/DB=DB/DB=1
所以1/AB+1/CD=1/EF

2.1/s△ABD+1/S△CDB=1/s△EBD
理由:设三条平行线间距分别为h1，h2，h，则h1+h2=h
s△ABD=AB*h/2
s△CDB=CD*h/2
s△EBD=EF*h1/2+EF*h2/2=EF*（h1+h2）/2=EF*h/2
所以AB=2s△ABD/h
CD=2s△CDB/h
EF=2s△EBD/h
又因1/AB+1/CD=1/EF
所以1/s△ABD+1/S△CDB=1/s△EBD