在一个三角形中 如果有两条边和其中一边(或第三条边)上的中线对应相等的两个三角形全等吗
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 01:38:55
如果不全等,说明一下为什么
说错了 是两个三角形
说错了 是两个三角形
全等,你延长中线,补成一个平行四边形,不难证明结论.
下面我就第三条边上的中线对应相等情况给出证明
△ABC和△A'B'C'中AB=A'B',AC=A'C',
BC边上中线AD和B'C'边上中线A'D'相等.
延长AD到E,使得AD=DE,同理做出E'
则ABCE,A'B'C'E'为平行四边形
△ACE和△A'C'E'中
AC=A'C',CE=C'E',AE=A'E'
△ACE~=△A'C'E',∠ACE=∠A'C'E',
推出∠CAB=∠C'A'B',
△BAC~=△B'A'C',
证毕
全等
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