△ABC中,∠B=90°,两条直角边AB=9,BC=40,三角形内有一点P到各边距离相等，则这个距离是多少

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 20:31:16

有勾股定理可得斜边为41.
到三角形各边距离相等的点就是三角形三条角平分线的交点。设次点为O,过O分别作AB、AC、BC的垂线，垂足为D、E、F。则DB=BE,EC=CF,AF=AD.且ODBE为正方形。
设边长为x。AD=AF=9-X,CE=CF=40-X.又因为AC=41,所以9-X+40-X=41.解之得X=4,即所求。

在△ABC中，∠B=90°，两直角边AB=7,BC=24.三角形内有一点P，该点到各边的距离相等，求这个距离在斜边为10的Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b是方程的两个实数根，则m的值是在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是？ △ABC中 ∠C=90 BC=1 ∠B=67.5 求AC 在RT△ABC中,∠C=90°a:c=12:13,b=20,则a=? b=? 在△ABC中,已知∠A:∠B=1:2,∠C的平分线CD把三角形面积分成3:2两部分在△ABC中，∠ A—∠ B=30°，∠C=4∠B，求∠A、∠B、∠C的度数已知△ABC中,∠B=∠C,又△ABC≌△DEF,若∠A+∠F=100°,求∠C的度数在△ABC中,若两内角A,B满足ctgA×ctgB>1,则△ABC形状为? 在△ABC中,∠BAC=75°,∠B=45°,AB=√6cm,求△ABC的面积。