初一数学规律题求通向公式

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 08:31:36

第一个三角形是1，第二个是5，第三个是17，第四个是53，那第N个三角形是多少呢要求通向公式谢谢！

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f(n)=3*f(n-1)+2
后一个是前一个的3倍再加2

把各项都加上1，变成
第一个是2，第二个是6，第三个是18，第四个是54
经过这样的处理，规律就明显了，后一项是前一项的三倍
处理后的第n项就是2*3^(n-1)

所以原来的第n项是2*3^(n-1)-1

2楼正解

答案：3n+2
过程：1*3+2=5
5*3+2=17
17*3+2=53
……
3n+2