sina+cosa=1/5(0<a<pi)则tana=

sina+cosa=1/5
两边平方，且(sina)^2+(cosa)^2=1
所以1+2sinacosa=1/25
sin2a=-24/25<0
若a是锐角或直角
则0<2a<=π
sin2a>=0
所以π/2<a<π
cosa<0
sina=1/5-cosa
代入1+2sinacosa=1/25
cosa(1/5-cosa)=-12/25
25(cosa)^2-5cosx-12=0
(5cosa-4)(5cosa+3)=0
cosa<0
所以cosa=-3/5,sina=1/5-cosa=4/5

所以tana=sina/cosa=-4/3

解：因为sina+cosa=1/5
根号2*sin(a+pi/4)=1/5
所以(sina+cosa)^2=(1/5)^2
sin^2 a+2sina*cosa+cos^2 a=1/25
1+2sina*cosa=1/25
sin2a=1/25-1=-24/25
由万能公式得
2*tana/(1+tan^2 a)=-24/25
12*tan^2 a+25*tana+12=0
(3tana+4)(4tana+3)=0
所以tana=-4/3或tana=-3/4