求函数f（x）=log1/3tan(2x+π/3)的单调区间

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 22:08:39
求函数f（x）=log1/3tan(2x+π/3)的单调区间
（应该知道的吧，1/3是底数）

简述过程。

（看成复合函数f（z）=log1/3z和z=tanm,m=2x+π/3）

因为函数tanm在(-2/π+2kπ,2/π+2kπ)上单调递增
而由-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ得
-5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ
所以tan(2x+π/3)在(-5π/12+kπ,π/12+kπ)单调递增
而f（z）=log1/3z是递减函数，所以z增大时f(z)减小
所以f（x）=log1/3tan(2x+π/3)在(-5π/12+kπ,π/12+kπ)单调递减

求导