急！一道数列高考题。

A1^3+A2^3+A3^3+.......+An^3=Sn^2
A1^3+A2^3+A3^3+.......+A(n+1)^3=S(n+1)^2
两式相减，得
A(n+1)^3=(S(n+1)-Sn)(S(n+1)+Sn)
=A(n+1)(2S(n+1)-A(n+1))
所以
A(n+1)^2+A(n+1)=2S(n+1)
An^2+An=2Sn
两式相减，得
A(n+1)*(A(n+1)-1)=(An+1)*An
(A(n+1)+An)(A(n+1)-An-1)=0
因为An为正，所以有A(n+1)+An>0
A(n+1)=An+1
{An}为等差数列，公差为1
又A1^3=S1^2=A1^2
所以A1=1
所以得An通项为An=n