高二抛物线问题！！回答正确加分！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 23:48:15

已知抛物线c：要y^2=8x，p1,p2,p3依次为抛物线上的3个点，满足
∠p1FP2=∠p2FP3=∠p3FP1,其中F为焦点！
求证：1/Fp1+1/Fp2+1/Fp3为定值！
谢谢！！！

1,2楼跟没说一样。。。
题目并没有说p2与顶点重合
把3个点都做到准线上
比如 p1到准线距离等于FP1
有三个直角梯形

3/4

∠p1FP2=∠p2FP3=∠p3FP1所以它们之间的角度应该是互为120度的。然后P2点其实就是抛物线顶点到焦点的距离。所以1/Fp2是定值。然后Fp1和Fp3它们的距离就是P1P3到准线的距离。你画出图就有了。

∠p1FP2=∠p2FP3=∠p3FP1, 它们之间的角度应该是互为120度 , Fp1和Fp3它们的距离就是P1P3到准线的距离, 1/Fp2是定值,1/Fp1+1/Fp2+1/Fp3为定值