急！数列问题！求an

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/26 00:51:06

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an－2，其中n属于N*。求通项公式an。要过程！

解：当n≥2时有
Sn=2an－2,
S(n-1)=2a(n-1)－2
作差得到
an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
当n=1 时，代入Sn=2an－2得到
S1=2a1-2=a1
即 a1=2
终上可得到 an=2^n （n属于N*）

Sn=2an－2,S(n-1)=2a(n-1)－2,作差即可
an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)，a1=s1=2,
an=2^n