谁教我一道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 06:31:38
如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB＝3，AD＝5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A－B－C－D的路线作匀速运动．当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．
（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；（2）设P点运动时间为t（秒）。
①当t＝5时，求出点P的坐标；
②若△OAP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）．

过C作CG垂直于AB交AB于G，则AG=DC=3,所以GB=AB-AG=4-3=1 因为三角形GBC是

直角三角形，所以CG=BC的平方-BG的平方=4倍根号3，所以AD=4倍根号3，过O作

OF垂直于AB交AB于F，则OF=2分之1AD=2倍根号3 ，过O作OH垂直于BC交BC于H

则梯形ABCD的面积=三角形ADC的面积+三角形AOB的面积+三角形BOC的面积

设OH=x，则有（3+4）*4倍根号3/2 = 3*4倍根号3/2 + 4*2倍根号3/2 + 7x/2

解得x=7分之8倍根号3