设A、B均为集合已知A-B=B-A ，证明A=B

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/13 21:24:57

RID~~
怎样证明详细一点谢谢·~
注意是离散数学的知识 A-B是表元素属于A而不属于B

一.
设x∈A-B,既x∈A,由于A-B=B-A,因此x∈B-A,即x∈B,所以A包含于B
设x∈B-A,既x∈B,由于A-B=B-A,因此x∈A-B,即x∈A,所以B包含于A
,所以A=B
二.
假设A≠B,那么设存在必存在某个y,y属于A∧y不属于B,则有y∈A-B∧y不属于B-A,因此A-B≠B-A.

A-B=B-A
2A=2B
A=B

???

设a,b∈R ，集合{1，a+b，a}={0，b/a，b}，则b-a= 已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,求b+a 设a,b为正数，且a^b=b^a,b=9a 已知所有菱形组成的集合为A,所有矩形组成的集合为B,求A交于B 解题（2）设A＝｛2，3，a^2+2a-3},B={2,|a+3|},已知5属于集合A，不属于集合B，求a 已知向量a、b间的夹角为60度，且|a|=1,|b|=2,设m=3a-b,n=ta+2b. 已知｜a｜=4, ｜b｜=6, 且a与b的夹角为60°, 设a=OA向量, OB向量=a+b. 求SOAOB 已知a，b均大于零，且a+b=4，设（a+1/a）与（b+1/b）的平方和为M，求M的最小值。已知集合A＝｜a,a+b,a+2b|,B=|a,ac,ac方｜若A＝B求c的值已知a、b为正数，

设A、B均为集合 已知A-B=B-A ，证明A=B

设A、B均为集合已知A-B=B-A ，证明A=B