一道初三数学综合问题~为了防止浪费分数偶会在有正确答案时提高悬赏

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 00:13:52
已知二次函数y=ax^2+bx的图像开口向下，与X周的交点为B，顶点A在直线y=x上，O为坐标原点。
（1）证明：三角形AOB是等腰三角形。
（2）若三角形AOB的外接圆⊙C的半径为1，求该二次函数解析式。
（3）对题（2）中所求出的二次函数，在其图像上是非否在点P（P与A不重合）使得三角形POC是以PC为腰的等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

（1）c=0，图像过原点，过A向下作垂线叫x轴与D，由于轴对称性，OD=BD，AD为OB的中垂线，OA=AB。
（2）由于过y=x，所以-b/2a=-b平方/4a，解出来b=2。△AOB为等腰直角三角形，设OD为m，根据面积求，m方=【1+根号下（1方-m方）】*2m÷2，m=1，OD=-1/a，a=-1.
第三问懒得看了，提示，P在OA段或与B重合，与B重合好求，OA段自己试试吧