在△ABC中,∠B=60°,AB=2BC,⊙B经过点C，求证：AC是⊙B的切线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 18:39:15
图：http://hi.baidu.com/%C3%BB%C4%BE%B7%B4%B5%C4%D6%D0%B7%E6/album/item/944a788bdcfd08cdfc1f10d7.html
在△ABC中,∠B=60°,AB=2BC,⊙B经过点C，求证：AC是⊙B的切线

简单
设⊙B交AB与D，连接CD
因为BD=BC=60，所以△ABC为正三角形

所以∠CDA=120，因为AD=CD，所以=30
所以∠BCA=∠BCD+∠DCA=90
所以AC垂直与BC，则AC是切线

反证法可以的吧……

作AB的中点D，连接CD
因为∠B=60°,AB=2BC
所以AD=BD=CD
所以三角形BCD为等边三角形
三角形ACD为等腰三角形
∠BCD=60 ∠DCA=30
所以∠C=90
所以 AC是⊙B的切线