求（1+2X)3次方×（1-X)4次方的展项中，X平方项的系数，要主要步骤和说明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 03:49:51

x^2项将在以下三种情况产生:
①（1+2X)^3中的常数项与（1-X)^4中的x^2项相乘
结果为1*6x^2=6x^2
②（1+2X)^3中的x项与（1-X)^4中的x项相乘
结果为6x*(-4x)=-24x^2
③（1+2X)^3中的x^2项与（1-X)^4中的常数项相乘
结果为12x^2*1=12x^2

所以x^2项为6x^2-24x^2+12x^2=-6x^2
所以x^2项的系数为-6(这是排列组合常考题型)