数学三角函数题，急求答案，一天后用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 09:00:53
在三角形ABC中，角A,B,C对边的长分别为a,b,c,已经知道向量m=(1,2sinA),向量n=(sinA,1+cosA),且满足向量m平行于向量n,b+c=根号3，求
1，角A的值
2，求sin(B+30°）的值

∵m//n
∴1+cosA=2sinAsinA=2（1-cosA^2）
解得cosA=1/2或-1
cosA=-1时，
n=(sinA,1+cosA)=（0，0）舍去
∴cosA=1/2
A=π/3

b+c=(根号3)a
∴sinB+sinC=(根号3)sinA=3/2……①
又sinC=sin（π-A-B）=sin（2π/3-B）带入①
得3/2sinB+(根号3)/2cosB=3/2
∴sin(B+30°)=(根号3)/2sinB+1/2cosB=(根号3)/2