函数f(x)=x-2/x

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 06:18:05

1.判断函数f(x)的奇偶性 2.证明函数f(x)在（0,正无穷）上是增函数

1、因为f(-x)=-f(x)所以，f(x)是奇函数
2、设0<x1<x2,
f(x1)-f(x)=(x1-x2)-(2/x1-2/x2)
=(x1-x2)-2(x2-x1)/x1x2)

=(x1-x2)(1+2/x1x2)
=(x1-x2)(x1x2+2/x1x2)<0
所以f(x1)<f(x2)
即(x)在（0，正无穷）增函数？

1、f(-x)=-x-2/-x=-(x-2/x)=-f(x);所以f(x)是奇函数；
2、在（0,正无穷）上，x是增函数，2/x是减函数，所以f（x）=x-2/x是增函数。

f(-x)=-x-2/-x=-（x-2/x）
所以是奇函数

是奇函数，直接用定义证明就可以。
第二问还用增函数定义就可以证明。

已知函数f(x)=x/(1+x^2) 函数f(x)-2f(1/x)=x ,求f(x) 已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 设函数f(x)=[(x^2)-x+n]/[(x^2)+x+1] f(x)=|x|(|x-2|-|x+2|)是什么函数已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式? 若函数f(1/x)+2f(x)=2+x,求f(2)=? 已知函数f(x)=(1-x^2)/(1+x^2),则函数f(x)的值域为已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域已知函数f(x)=3-2/x/,g(x)=x^2......