已知x,y,z是三角形的三条边长，且xx+yy+zz=xy+yz+xz,是判断三角形形状

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 21:18:31
要过程

由xx+yy+zz=xy+yz+xz得
xx+yy+zz-xy-yz-xz=0
(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0
故得
(x-y)^2=0
(y-z)^2=0
(z-x)^2=0
x=y==z
于是三角形是等边三角形.

由xx+yy+zz=xy+yz+xz得
xx+yy+zz-xy-yz-xz=0
2xx+2yy+2zz-2xy-2yz-2xz=0
配方得：
(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0
故得
(x-y)^2=0
(y-z)^2=0
(z-x)^2=0
x=y==z
于是三角形是等边三角形.

左边-右边=3个完全平方式的和=0
等边三角形

已知:三角形三边为x,y,z,那么|x-y|+1,|y-z|+1,|z-x|+1为三边的三角形是否一定存在?为什么? 已知|x-12|+|x+y-25|与z2-10z+25互为相反数，则以x,y,z为三边的三角形为（ ）三角形。 已知（X+Y-3）的2次方+|Y+Z-5|+（Z+X-4）的4次方=0，则X+Y+Z的值是（ ） |x-R|+|z-13|和y^2-10y+25的值是互为相反数，求以x.y.z为三边的三角形是什么三角形？ 已知实数x,y,z满足(x-3)^2+(y-4)^2+z^2=2,那么x^2+y^2+z^2的最小值是 设x,y,z是三角形ABC的三边，化简Ix+y-zI+Ix-y+zI+Ix-y-zI. 已知x+y+z=2x-y=3x+2z求x,y,z的值 已知实数x，y，z，且xyz不相等，x+y+z=11.4求x、y、z的值。 已知X-2Y+Z=0，3X+Y-Z=0，求X：Y：Z的值 已知整数X,Y,Z彼此不同,并且X,Y,Z的绝对值都不大于3,又X+Y-Z=5,则(X,Y,Z)的个数是?