关于椭圆的简单问题~谢谢啦

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 04:10:16
直线l过圆x²＋y²+4x-2y=0的圆心M，交椭圆x²／9+y²／4=1于A,B.且A,B关于点M对称,求直线l的方程。

顺便请教过某一点有两点对称，且这两点在...图上（椭圆，圆..等）这样怎么求这点

圆心为（-2，1）
设直线为y=kx+2k+1
把y=kx+2k+1带入椭圆求交点.(
(1/9 + k²/4)x² +(k²+k/2)x +k²+k - 3/4 =0

(x1+x2)/2=-(k²+k/2)/(2/9 +k²/2)=-2
k=8/9

求直线l的方程:y=(8/9)x + 25/9

因为A,B关于M(-2,1)对称,所以M为AB中点
设l:y=kx+2k+1
则有9(kx+2k+1)²+4x²=36,化简得：(9k²+4)x²+9(4k²+2k)x+9(2k+1)²-36=0
又xA+xB=-4,得k=8/9
所以l:8x-9y+25=0