急!!一道初三关于相似的题

证明：因为∠BAC为90°,AD⊥BC
故：∠ABC＋∠C＝90° ∠ABC＋∠BAD＝90° ∠BAC＝∠ADB＝∠ADC＝90°
故：∠C＝∠BAD
故：△ADB∽△CDA
故：AB/AC =BD/AD
在Rt△ADC中，E为AC中点，故：DE＝EC＝AE＝1/2AC
故：∠EDC＝∠C＝∠BAD＝∠BDF
因为：∠F＝∠F
故：△FBD∽△FDA
故：DF／AF＝BD/AD
故：AB／AC=DF／AF

在RTΔADC中
因为:AE=EC,所以AE=DE=EC.
(直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半).
所以∠C=∠EDC=∠FDB.
又因为:字母三角形ABC,ABD(为了简写);
所以∠BAD=∠C
所以∠FDB=∠BAD.
又因为∠F=∠F
所以三角形FDB相似与三角形FAD
所以
DF/AF=BD/AD
因为字母三角形
所以BD/AD=AB/AC
所以
DF/AF=AB/AC.
(好累)......