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垂直就是斜率相乘=-1
所以(-a/4)*(2/5)=-1
a=10
垂足为(1,c)所以(1,c)在两条直线上
a+4c-2=0,2-5c+b=0
所以c=-2,b=-12
所以a+b+c=-4
满意吧

a=2,b=-12,c=-2,a+b+c=-4

ax+4y-2=0与2x-5y+b=0互相垂直,前一直线斜率是 -a/4 后一直线斜率是 2/5
两直线垂直有斜率互为负倒数，所以得到 a/4=5/2
解得a=10
垂足(1,c)，由于两直线仅有一个焦点那么解由两条直线联立的方程组当X=1时的Y值就可以得到c值了
把(1,c)和a=10带入第一条直线：10*1+4c-2=0
解得c=-2
垂足同时又是第二条直线上的一点，将点(1,-2)带入直线2：2*1-5*（-2）+b=0
解得b=-12
所以可得a+b+c=10-2-12=-4