题目是：在直角坐标系中，已知点A（6，0），点B（x.y）在第一象限内，且x+y=8,设△AOB的面积是S。

因为x+y=8,所以 y = 8 - x

S = 6*y/2 = 3y = 3(8 - x)= -3x+24

以下求x的取值范围.根据题意有以下不等式组:

x>0
8 - x>0

可得: 0<x<8

综上,S与x之间的函数关系式为 S = -3x+24,x的取值范围为0<x<8.

解：
由题AO=6，A在x轴上，故B到X轴的距离即是B中（x，y）的y
故S=AO*y*(1/2)
应为B在第一象限内，故演y大于0 ,
而x+y=8故y=8-x,
y>0,x<8
S=6*(8-x)*1/2=24-3x
故S=-3x+24,( 8>x>0 )

由几何关系可知
S=1/2 ·6·y=3y
y=8-x
所以S=24-3x
x大于等于0 小于8

设B(x,8-x)
则S=6*(8-x)/2=-3x+24(x大于0小于8)

解：∵B在第一象限所以x>0,y>0且S=(1/2)*6y
x+y=8
∴S=3(8-x)即S=24-3x
又∵S>0,x>0
∴8>x>0

s=6*y/2=3*(8-x),
x属于(0,8)