解道数学题目，急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 10:07:35
向量a=(cos@,sin@),b=(cos2@,sin2@),c=(-1,0),d=(0,1)
1.求证a垂直(b+c)
2.设f@=a乘以(b-d),且@属于（0，π），f(@)的值域

1.(b+c)=(cos2@,sin2@)+(-1,0)=(cos2@-1,sin2@),
a*(b+c)=(cos@,sin@)*(cos2@-1,sin2@)(*向量的内积)
=cos@(cos2@-1)+sin@sin2@=cos@(2cos^2@-2)+sin@sin2@
=2cos^3@-2cos@+2sin^2@cos@=2cos@(cos^2@-1+sin^2@)=0
故a垂直(b+c).
2.f@=a*(b-d),由@属于（0，π)得，0<@<π,如果b>d,b-d>0.则
0<f@<(b-d)π,f(@)的值域为(0,b-d)π)
如果b<d,b-d<0.则
(b-d)π<@<0,f(@)的值域为(b-d)π,0)