函数f(x)=-x/(1+x∣x∣)(x∈R)区间M=[a,b](a<b)N={y∣y=f(x),x∈M}则使M=N成立的实数对（a,b)有

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 06:31:29
函数f(x)=-x/(1+x∣x∣)(x∈R)区间M=[a,b](a<b)N={y∣y=f(x),x∈M}则使M=N成立的实数对（a,b)有几对

拜托过程要详细~~~~~~~~~~

我找到的原题是：

12.设函数-x/(1+∣x∣)，区间M=[a，b](a<b)，集合N={ y∣y=f(x),x∈M}，则使M=N成立的实数对(a，b)有 ( )
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)无数多个

楼主分母下面多了个X，不知是打错了还是原来就有，我就当打错了。。。

f(x)=-x/(1+x) x>0 f(x)=0 x=0 f(x)=-x/(1-x) x<0
x>＝0 f(x)为减函数， f(x)在x<0上增 f(x)在[a,b]上的值域为[a,b]
当x>0,f(a)=b，f(b)=a 无解；x<0，f(x)＝x没有2个不同的负根
当x>0 ,a<0,b>0, 因为x左趋近于0时，f(x)趋近1，但函数值具体不知，所以找不到一个>0的x对应，所以总结是0对

经验经验