初三的一道几何考题,帮帮我.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 03:33:52
如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B 、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别B、D落在AC上的两点,E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点.

⑴求证四边形AECG是平行四边形.
⑵若AB=8cm,BC=6cm,求线段EF的长.

先说证明的部分
因为ABCD是矩形，所以AE‖CG，
因为ABCD是矩形，∠DAC=∠BCA
又因为是拿B角和D角向中间折
则∠DAG=∠GAC=∠BCE=∠ECA=二分之一∠DAC=二分之一∠BCA
内错角相等，两直线平行，所以AG‖EC
两组对边平行，四边行得证了吧

再说一下计算部分：
△AEF和△ABC是相似三角形(这个应该不难明白吧)
所以EF/BC=AE/AC，其中AC=10(勾股定理)，AE=AB-BE=AB-EF=8-EF，
原式即EF/6=8-AE的差比上10，解得AE=3

需要证AE//且=CG
先证三角形BCE全等于三角形DAG
因为是矩形纸片
所以好证些
你不悬赏
我只好显得抠一些
不惜讲了
点到为止
看你悟性吧...

(1) AE=CG AE‖CG
所以四边形AECG是平行四边形.

(2)AC=10
△AEF ∽△ACB 设EF=x
x/BC=(AB-x)/AC
x/6=(8-x)/10
x=3