初三几何·圆的问题一道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 19:47:13
如图,在圆O中,直径AB与弦相交于点E,且AE:EB=1:5,如果AB=12cm,角CEA=30度,那么CD有多长?
图:
http://dl.zhishi.sina.com.cn/upload/84/40/50/1157844050.1453885159.JPG

AE=2CM,EB=10CM
过O做CD垂线交CD于F
因为AE:EB=1:5,AO,BO是其半径,
所以AE:EO=1:2,在三角形EOF中,角CEA=30度,即角OEF=30度
所以OF=OE/2,所以AE:OF=1:1,即AE=OF,又因为AE=2c,,所以OF=2cm
连结OD,在直角三角形OFD中,由勾股定理可以知道FD=4倍根号2
由垂径定理知CD=2FD,所以CD=8倍根号2

写得好麻烦..和你说下大概的..?

根据比值.就可以求出AE=2..EB=10了..

然后做CD的垂线..连接OC..就可以了

CD=6又根号2好象..

解：因为AE：EB＝1：5；且AB＝12，所以有AE＝2，BE＝10，则OE＝6-2＝4，过O作OP垂直CD于P，连OD，因为角OEP＝30度，所以OP＝2，所以DP^2=OD^2-OP^2=32
所以DP＝4根号2，
所以CD＝8根号2