实在不会，高一数学题目~~~帮下

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/12 02:48:12

对于函数f(x),若存在x0∈R，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax^2+(b+1)x+(b-1) (a≠0）
若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围.

由题意:方程ax^2+(b+1)x+(b-1)=x有两个相异实根.
即:方程ax^2+bx+(b-1)=0有两个相异实根.
所以:△=b^2-4a(b-1)>0恒成立
即:b^2-4ab+4a>0恒成立.
所以：△=16a^2-16a<0
所以：0<a<1.

令x0=0，则f(x)=o,解得b=1，带入f(x)中，得，f(x)=ax^2+2x
因为f(x0)=x0,所以此点必在y=x的直线上。（接下来不回了）