请教道数学题目

lgx+lgy=lg(x*y)
y=4-2x
所以=lg(4x-2x方)=lg(-2(x-1)^2+2)
又x>0,y=4-2x>0
得x在0到2 间
所以最大值为lg2
x=1
y=2

2X+Y≤2√2XY
4≤2√2XY
2≤XY
LgX+LgY=LgXY=Lg2

LgX+LgY=LgX*Y
2X+Y=4,Y=4-2X
XY=4X-2X^2
当X=1时,Y=2.XY取最大,LgX+LgY的最大值是Lg2

Lgx+Lgy=Lgxy(公式）
Y=4-2X
代入得，x(4-2x)=-2x^2+4x,求出此函数的最大值，代入即可。
（Max=2）

LgX+LgY=LgXY
2X+Y=4≥2√2XY
得XY≤2
所以LgX+LgY=LgXY≤Lg2
即最大值是Lg2