直线x-2*y-3=0与圆（x-2)^2+(y+3)^2=9交于E`F两点，则三角形EOF的面积 ?

应该选C.6√5/5

由点到直线的距离的公式可得：原点到直线EF得距离为h=3/√5

同样可得，圆心（2，-3）到直线x-2y-3=0的距离为

d=|2-2*(-3)-3|/√5=√5

弦EF的长度为2*√(（3²-(√5)²)=4

则△EOF的面积为=1/2*弦EF的长度*原点到直线EF得距离
=1/2*4*3/√5
=6√5/5

先把圆在坐标轴上做出来
就是圆心为（2，-3），半径为3的圆
再在轴上画出直线x-2*y-3=0就可以知道E`F两点。再求E`F与圆心O点围成的面积

先把图画出来,可以看出,圆心为(2,-3),半径为3的圆圆心到直线的距离为√5,则弦长为4,所以S△EOF=1/2*4*√5=2√5