△ABC中,AB=1,BC=2,则内角C的取值范围是
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 04:36:59
两边之和大于第三边
AC<AB+BC=3
两边之差小于第三边
AC>BC-AB=1
所以 1<AC<3
由余弦定理
cosC=(AC^2+BC^2-AB^2)/(2ABAC)
设AC=x
cosC=(x^2+4-1)/4x
=1/4(x+3/x)
cosC在(1,√3]上单调递减
cosC在[√3,3)上单调递增
取最小值时 x=√3 CosC=√3/2
cosC<f(1)=1/4*4=1
cosC<f(3)=1/4*4=1
所以cosC的取值范围为[√3/2,1)
cosC在[0,π/2]单调递减
0<C≤π/6
0到180度
1<c<3
已知三角形ABC中,AB=BC,AB垂直BC
已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90
在三角形ABC中,BC=2,AB=1,则角C的范围是
直角三角形ABC中,AB=1/2,请求出AC及BC的长
△ABC中,AD为BC边上中线,求证:AD<1/2(AB+BC)
已知△ABC中,∠B=60°,AC=1,求证:AB+BC=≤2
△ABC中已知BC=5 AC=2 △ABC的面积为3 求AB
初二数学题:已知△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M是BC中点.求证:DM=1/2AB
△ABC中,AB=1,AC=2,D是BC中点,AE平分∠BAC交BC于E,且DF‖AE,求CF
△ABC中,AB=1,AC=根号2,角B=45°,求BC的长与△ABC的面积