怎么去解多元一次方程组快

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 13:08:27
好象是高等数学中方法 要多点方法 速度

高斯消元法
高斯消元法是一个解线性代数方程组的重要消元法,其重要作用是可以应用于计算机的解线性方程。应为通过它可以构造一个三角矩阵(又称行梯阵式),然后通过迭代的方法求解。

根据高斯消元法的理论,我们只需要n个系数非零的n元方程,即可求解这一方程组。

所以讨论一个n元的行梯阵式,我们只需要看前n行,即可求解。

高斯消元法把一个阵式构造成行梯阵式(三角矩阵)的过程是(只讨论n元矩阵的前n行):设要求解的未知数分别为x1,x2,x3……xn,有R1……Rn个线性方程,线性方程Ri中xj的系数为aij,则用-(ai1/a11)R1加上Ri来消除Ri的x1项,其中i>1。接下来,同样地,用-(aij/ajj)Rj加上Ri来消除Ri的xj项,其中i>j,且Rj……Rn的x1……x(j-1)项应已被R1……R(j-1)消除。
算出行梯阵式后,可以将Rn(即xn)代入R(n-1)求出x(n-1),然后将xn,x(n-1)代入R(n-2)求x(n-2),……,一直迭代到求出x1.

  • 解多元一次方程组,一般说来,用“加减法”比“代入法”要快。

  • 通过加减法,可以使多元一次方程组迅速降元,得到方程的解。

解多元一次方程组可以使用带入特殊值的方法进行求解,比如有三个元的分别为x y z,这样就可以令x等于一个特殊值,y等于一个特殊值,通过等式求得最后一个值即可。因为多元一次方程组的解是无限多对。
多元一次方程,即一个等式中有多个未知数,即叫做多元一次方程。其中的元指的是未知数的意思。

恩 对的

用高斯消元法 利用矩阵求解(包括判断有无解 解的个数 和解是什么)

齐次的还可以用 公式