数学题已知α‖β,AB、CD为夹角在α、β间的异面线段,E、F分别为AB、CD的中点,求证EF‖αEF‖β

作辅助线。
证明：
设直线AB交 α于A，交β于B，
作直线CD的平行线AG，交α于A，交β于G。
则有三角形ABG。
因为AB中点为E。AG中点为Q。
由中位线定义得
EQ||BG。
BG属于所以EQ||β
因EF在面EQF(或直线EQ)上 ，
所以EF||β
α‖β
EF||α

此题的关键是 平移
将异面线段转化。

AB、CD为夹角在α、β间的异面线段
这句什么意思呀？