高1数学 帮帮我

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 10:03:15
已知三角形ABC的顶点A(3,-1),点B的内角平分线所在的方程为X-4Y+10=0.过点C的中线方程为6X+10Y-59=0求顶点B的坐标

解：根据题意，点A,点B到中线的垂直距离应该是相等的
故设一条直线方程为6X+10Y+k=0，此直线通过点B，不通过点A，与中线平行且距离为点A到中线的距离。
故|6*3+10*（-1）+k|/√(6^2+10^2)＝2*|6*3+10*（-1）-59|/√(6^2+10^2)
得k＝94或k＝-110
因点A,B应在中线两侧，故舍去k＝94，取k＝-110
点B既在6X+10Y-110=0上，又在X-4Y+10=0上
故求两直线的交点即可
解得点B（10，5）

可以做!但是稍微有点烦.如果可以的话,我把大致思路讲给你好了.