高一数学 3道题 要求有详细的解析过程（要详细点啊）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 00:50:00
1.函数y=x平方-x-4的定义域为[0，m]，值域为[-25/4，-4]，则m的取值范围是多少？

2.已知集合A={1，2，3，k}，B{4，7，a的四次方，a的平方+3a}a∈N*，x∈A，y∈B，使B中的元素y=3x+1和A中的元素x对应，则a=______ k=______

3.若集合M={-1，0，1}，N={-2，-1，0，1，2}，从M到N的映射满足：对每个x∈M，恒使x+f(x)是偶数，则映射f有_______个

1.y=x^2-x-4
=(x-1/2)^2-17/4
由定义域为[0，m]
则X=0时,函数值最大
即y最大=(0-1/2)^2-17/4=-16/4=-4
又值域为[-25/4，-4]，
则X=m时,Y属于[-25/4，-4]
即-25/4=<(m-1/2)^2-17/4<=-4
0=<(m-1/2)^2<=1/4
解得:0=<m<=1

2. x=3时,y=10
又y∈B,a∈N*，
则a^2+3a=10,
又a>0
则a=2
则B={4,7,10,16}
则X=k时,y=3k+1=16
k=5
则a=2,k=5

3.由条件x+f(x)，我们可以将M集合中的元素分步来看
首先是-1，要使-1+f（-1）为偶数，则f（-1）的值只能是-1，1，这样有两种情况
再来是0，同样，f（0）的值为-2，0，2，有3种情况
最后是1，1的情况和-1是一样。所以也是两种可能
综合考虑，就是分两步考虑，一是0的情况，有3种情况，再是1和-1的情况。利用分步计数原理，就是乘法原理，就是3乘以2再乘以2，答案是12。

1.[0,1]
2.2,5
3.1