高一数学,函数!急~~最好有详细的步骤!

解:(1)令x=y=1
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)
故f(1)=0
(2)令x=2,y=1/2
0=f(1)=f(2*1/2)=f(2)+f(1/2)=f(2)+1
故f(2)=-1
令x=y=2
f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=-1-1=-2
f(-x)+f(3-x)≥-2=f(4)
由f(x)的定义域知-x＞0,3-x＞0
→x＜0 ①
f(4)≤f(-x)+f(3-x)=f(-x(3-x))
"如果对于0<x<y都有f(x)>f(y)"→4≥-x(3-x)=x^2-3x
→0≥x^2-3x-4=(x-4)(x+1)
→-1≤x≤4 ②
联立①②得
解集
-1≤x＜0