求直线x-2y-2=0关于点（-1，2）的对称直线方程

设任意一点 (x,y) 关于 （-1，2）对称点为 (x', y')

(x + x')/2 = -1
(y + y')/2 = 2

x = -2 - x'
y = 4 - y'

代入已知直线方程 x-2y-2=0 中
(-2 -x') - 2(4-y') - 2 = 0
-2 - x' - 8 + 2y' - 2 = 0
2y' - x' - 12 = 0

x' , y' 无非符号而已, 替换成 x , y 得所求直线方程
2y - x - 12 = 0

根据原公式，可得出y=（2+x）/2，所以点（0，1），点（-2，0）在该直线上。然后求点（0，1），点（-2，0）关于点（-1，2）的对称点，得出是点（-2，3），点（0，4），设y=ax+b，把这两点（-2，3），点（0，4）带入方程，得出，a=0.5 ， b=4 ，所以直线x-2y-2=0关于点（-1，2）的对称直线方程为 y=0.5x+4

设直线为x-2y+m=0,(m不等于-2）
点（-1，2）到两直线的距离相等可得m=12
即所求直线为x-2y+12=0