UC知道急求数学解答
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 10:38:23
已知方程X²÷(2-K)＋Y²÷(6-K)=1表示双曲线，
1.求实数K的取值范围
2.求该双曲线的两个焦点坐标
1.求实数K的取值范围
2.求该双曲线的两个焦点坐标
1.若表示双曲线，则（2-k)*(6-k)<0
解得2<k<6
2.因为2<k<6
所以a^2=6-k b^2=k-2
焦点在Y轴上
c^2=(6-k)+(k-2)=4
所以c=2
所以F1（0，2） F2（0，-2）
有双曲线的性质易知
焦点在y轴上
2-k<0
6-k>0
得2<k<6
焦点在x轴上(无解)
c=6-k+k-2=4
焦点坐标
（0，-2）（0，2）
（1）2-K＜0且6-K＞0
K∈（2，6）
（2）c²=K-2+6-K=4
c=±2
焦点为（0，2） （0，-2）