已知:sin(π/4+α)xsin(π/4-α)=1/6, 且α∈(π/2,π),求sin2α
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 19:54:56
2sin(π/4+α)cos(π/4+α)=sin[2(π/4+α)]=2*1/6 (这步不是sin2α=2sinαcosα吗?为什么还有接下来几步?)
sin(π/2+2α)=1/3
cos2α=1/3
sin(π/2+2α)=1/3
cos2α=1/3
sin(π/4-α)=cos[π/2-(π/4-α)]=cos(π/4+α)
所以sin(π/4+α)*cos(π/4+α)=1/6
2sin(π/4+α)cos(π/4+α)=sin[2(π/4+α)]=2*1/6
sin(π/2+2α)=1/3
cos2α=1/3
α∈(π/2,π)
所以2α∈(π,2π)
所以sin2α<0
因为sin(2α)^2+(cos2α)^2=1
所以sin2α=-2√2/3
sin[2(π/4+α)]=sin(π/2+2α)
由诱导公式
sin(π/2+x)=cosx
所以sin(π/2+2α)=cos2α
诱导公式
sin(π/4+α)sin(π/4-α)=1/6
sin(π/4+α)cos(π/4+α)=1/6
2sin(π/4+α)cos(π/4+α)=1/3
sin[2(π/4+α)]=1/3
cos2α=1/3
α∈(π/2,π)
则2α∈(π,2π)
则sin2α<0
由(cos2α)^2+(sin2α)^2=1
sin2α=-2√2/9
已知0<α<π/2,sinα=4/5
已知sin(π/4+α)=1/3 求cos2α
已知sinФ=1/3 Ф €(0,π/2) . 求sin(π/3+Ф) tan(π/4+Ф)
已知sinαcosα=-1/8 且α∈(π/2,3π/4) . 则sinα+cosα值为
已知6sin^2α+sinαcosα-cos^2α=0,求sin(2α+π/3)的值
已知csc(α-β)=3sin(α+β),求1/4sin^22α+sin^2β+cos^4α值
已知SINαCOSα=1/4,SINα+COSα=根号6,分别求出SINα和COSα。
已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0,π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13.求sinβ,cosβ,sinα
已知函数y=sin(x-(π/12))cos(x-(π/12))
已知:sin(2π)/7=m,则cos(5π)/7=?