2007·嘉兴的一道数学中考题，初三学子求帮助～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 04:56:47
给出三个命题：1、点P(a,b)在抛物线y=x2+1上 2、点A(1,3)可能在抛物线Y=ax2+bx+1上3、点B（－2，1）可能在抛物线y=ax2-bx=1上。若1为真命题则
A、2.3都为真命题
B、2、3都是假命题
C、2是真命题，3是假命题
D、2是假命题，3是真命题

要求写出详细的解答过程，谢谢

点P(b,a)能在抛物线y=x^2+1上
a=b^2+1

点A(1,3)能在抛物线y=ax^2+bx+1上
3=a+b+1 a=b^2+1 带进去 b^2+1+b-2=0
b^2+b-1=0有根,正确

点B(-2,1)能在抛物线y=ax^2-bx+1上
1=4a+2b+1 a=b^2+1 带进去 4b^2+4+2b=0
4b^2+2b+4=0没根,错

通过观察可以发现后面两个函数都是以a,b为系数.已确定1为真命题,将P的坐标代入函数式即可得到a,b之间的关系式.将后两个命题也这样处理,所得的a,b关系式可以转化为或与1中所得的关系式相同的即为真命题