已知xyz满足x-2y+3z=0,2x-3y+4z=0，求x:y:z

由题:
x-2y+3z=0..............(1)
2x-3y+4z=0.............(2)

(1)*2 2x-4y+6z=0......(3)
(2)-(3) y-2z=0 于是y=2z.....(4)
将(4)代入(1) x-4z+3z=0所以x=z
于是x:y:z=z:2z:z=1:2:1

将方程组转化为x+3z=2y，2x+4z=3y，解新方程组得x=y/2，z=y/2，所以x:y:z
=1:2:1
别忘了给我加分哦……

用X表示Y、Z
两式想减得Y=X+Z
代入任何一个式子，得X=Z
所以Y=2X
所以x:y:z为1:2:1

x-2y+3z=0 ①
2x-3y+4z=0 ②

①*2得 2x-4y+6z=0 ③
③-②得 y-2z=0 ④ y:z=2:1
把④代入①得 x-z=0 x:z=1:1

∴x:y:z=1：2：1