数列题一道,高手来呀!

1
Sn=p*an+r
S(n-1)=p*a(n-1)+r
an=Sn-S(n-1)=p*[an-a(n-1)]
(p-1)an=pa(n-1)
an/a(n-1)=p/(p-1)
所以：an是等比数列

2
r<0时,an是递增数列
a1=S1=pa1+r
(p-1)a1=-r>0
p>1时，a1>0
p<1时，a1<0

1)p>1
an/a(n-1)=p/(p-1)>1
a1>0 q>1
满足为递增
2)p<1
an/a(n-1)=p/(p-1)<1
a1<0 q<1
继续讨论：
q<0显然不满足
0<q<1时，满足递增条件！
这时，p/(p-1)>0
p>1或p<0
结合p<1
所以p<0

综合1)2)
p<0或p>1

an=Sn-Sn-1=P*(an-an-1)再继续做下去就行了嘛

An=Sn-Sn-1=pAn-pAn-1
pAn-1=(p-1)An
An/An-1=p/(p-1)=q
an是等比数列
n=1,S1=A1=pA1+r
A1=r/(1-p)
an是递增数列有两种情况
A1>0,公比q>1
A1<0,公比0<q<1
r/(1-p)>0,p/(p-1)>1,算出来p无解
r/(1-p)<0,0<p/(p-1)<1,p<0
综上p<0