向量与三角

f(x)=(a+b)(a-b)
=a^2-b^2
=sin^2(ωx+φ)+4-[1+cos^2(ωx+φ)]
=sin^2(ωx+φ)-cos^2(ωx+φ)+3
=[1-cos(2ωx+2φ)]/2-[1+cos(2ωx+2φ)]/2+3
=-cos(2ωx+2φ)+3
由f(x)的图象的相邻两对称轴之间的距离L是2
则画图可知L=T/2=2
则T=4
=2pi/2w
则w=pi/4
则f(x)=-cos(pi*x/2+2φ)+3
又f(x)的图象过点（1，7/2)
则（1，7/2) 代入f(x)得
-cos(pi/2+2φ)+3=7/2
cos2φ+3=7/2
sin2φ=1/2
又|φ|<pi/4,
则2φ=+/-pi/6
φ=+/-pi/12
则f(x)=-cos(pi*x/2+pi/6)+3
或f(x)=-cos(pi*x/2-pi/6)+3

已知向量a=(sin(ωx+φ),2),b=(1,cos(ωx+φ))，(ω>0,|φ|<π/4),函数f(x)=(a+b)(a-b),且f(x)的图象的相邻两对称轴之间的距离是2，过点（1，7/2)