六年级奥数问题（分数）

2005/1×2+2005/2×3+2005/3×4+2005/4×5+……+2005/2004×2005
提取公因式2005得到
2005*（1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+……+1/2004×2005）
=2005*[（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/2004-1/2005）
=2005*（1-1/2005）
2004

2005/1×2+2005/2×3+2005/3×4+2005/4×5+……+2005/2004×2005

=2005×[(1/1×2)+(1/2×3)+(1/3×4)+……+(1/2004×2005）]

=2005×[(1-1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2004-1/2005)]

=2005×(1-1/2005)

=2005×2004/2005

=2004