已知二次函数y=2x²+bx+c的图像过点（2，3），且顶点在y=3x-2上，求它的解析式。

y=2x^2+bx+c
过点（2，3)
所以3=8+2b+c
得2b+c=-5.............................(1)
明显顶点坐标为(-b/4,(8c-b^2)/8)
顶点在y=3x-2
所以(-3b/4)-2=8c-b^2)/8
得:b^2-6b-8c-16=0.....................(2)
将(1)代入(2)得:
b=-4,c=3或者b=-6,c=7
所以解析式为y=2x^2-4x+3或y=2x^2-6x+7